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C语言的高精度运算

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大整数加法详情
实现思路:首先要解决的就是存储200位整数的问题。显然,任何C/C++固有类型的变量都无法保存它。最直观的想法是可以用一个字符串来保存它。字符串本质上就是一个字符数组,因此为了编程更方便,我们也可以用数组unsigned an[200]来保存一个200位的整数,让an[0]存放个位数,an[1]存放十位数,an[2]存放百位数……
那么如何实现两个大整数相加呢?方法很简单,就是模拟小学生列竖式做加法,从个位开始逐位相加,超过或达到10则进位。也就是说,用unsigned an1[201]保存第一个数,用unsigned an2[200]表示第二个数,然后逐位相加,相加的结果直接存放在an1中。要注意处理进位。另外,an1数组长度定为201,是因为两个200位整数相加,结果可能会有201位。实际编程时,不一定要费心思去把数组大小定得正好合适,稍微开大点也无所谓,以免不小心没有算准这个“正好合适”的数值,而导致数组小了,产生越界错误。

大整数乘法详情
实现思路:乘法过程完毕。接下来从 aResult[0]开始向高位逐位处理进位问题。aResult[0]留下5,把4加到aResult[1]上,aResult[1]变为51后,应留下1,把5加到aResult[2]上……最终使得aResult里的每个元素都是1位数,结果就算出来了

大整数除法详情
实现思路:基本的思想是反复做减法,看看从被除数里最多能减去多少个除数,商就是多少。一个一个减显然太慢,如何减得更快一些呢?以7546除以23为例来看一下:开始商为0。先减去23的100倍,就是2300,发现够减3次,余下646。于是商的值就增加300。然后用646减去230,发现够减2次,余下186,于是商的值增加20。最后用186减去23,够减8次,因此最终商就是328。
所以本题的核心是要写一个大整数的减法函数,然后反复调用该函数进行减法操作。
计算除数的10倍、100倍的时候,不用做乘法,直接在除数后面补0即可。

大整数减法与加法类同,就不单独分析了。

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