1 算法流程

一般的，一棵决策树包含一个根节点、若干内部节点和若干个叶节点；叶节点对应于决策结果，其他每个结点则对应于一个属性测试；每个结点包含的样本集合根据属性测试的结果被划分到子结点中；根结点包含样本全集.从根结点到每个叶结点的路径对应了一个判定测试序列.决策树学习的目的是为了产生一棵泛化能力强，即处理未见示例能力强的决策树，其基本流程遵循简单且直观的"分而治之" (divide-and-conquer)策略，基本流程如下图所示。

在决策树基本算法中，有三种情形会导致递归返回: (1)当前结点包含的样本全属于同一类别，无需划分; (2)当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分;(3)当前结点包含的样本集合为空，不能划分。

2  划分选择

由算法流程可看出决策树学习的关键是第8行，即如何选择最优划分属性一般而言，随着划分过程不断进行，我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的"纯度" (purity)越来越高。

2.1 信息增益

 

2.2 增益率

 

2.3 基尼指数

 

 


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