1. 学习率对训练的影响

为了能够使得梯度下降法有较好的性能，我们需要把学习率的值设定在合适的范围内。太大的学习速率导致学习的不稳定，太小值又导致极长的训练时间。自适应学习速率通过保证稳定训练的前提下，达到了合理的高速率，可以减少训练时间。

2. 学习率的设置

固定学习率的设置：

1. 经验选择：一般情况下倾向于选取较小的学习速率以保证系统的稳定性，学习速率的选取范围在0.01~0.8之间。
2. 对于不同大小的数据集，调节不同的学习率。根据我们选择的成本函数F()不同，问题会有区别。当平方误差和（Sum of Squared Errors）作为成本函数时， ∂F(ωj) / ∂ωj 会随着训练集数据的增多变得越来越大，因此学习率需要被设定在相应更小的值上。解决此类问题的一个方法是将学习率λ 乘上1/N，N是训练集中数据量。这样每步更新的公式变成下面的形式：ωj = ωj - (λ/N) * ∂F(ωj) / ∂ωj
   解析：固定学习率是根据cost曲线的走向来不断调整学习率，最终获得比较好的初始化。其往往搭配Early Stopping来结束训练。

可变的学习率：

1. 在每次迭代中调节不同的学习率。在每次迭代中去调整学习率的值是另一种很好的学习率自适应方法。此类方法的基本思路是当你离最优值越远，你需要朝最优值移动的就越多，即学习率就应该越大；反之亦反。例如：如果相对于上一次迭代，错误率减少了，就可以增大学习率，以5%的幅度；如果相对于上一次迭代，错误率增大了（意味着跳过了最优值），那么应该重新设置上一轮迭代ωj 的值，并且减少学习率到之前的50%。
2. 当validation accuracy满足early stopping时，但是我们可以不stop，而是让learning rate减半之后让程序继续跑。下一次validation accuracy又满足no-improvement-in-n规则时，我们同样再将learning rate减半。继续这个过程，直到learning rate变为原来的1/1024再终止程序。（1/1024还是1/512还是其他可以根据实际确定）。