一.实验一习题：

我猜测是根据最大似然估计法先求出那两个参数的值，然后代入，得到的是只关于x的函数，然后把文本里的1000个数据导入，画图。
首先，我先把txt的数据读取到矩阵里面，方便后续处理，用到的函数：

（1）.这里有一个比较详细的fopen的具体用法，本实验只需要fopen（‘name.txt’,‘rt’); //r是只读，t是以文本形式打开文件。
（2）feof读取到文末结束：

函数feof(fid) 用法：文件指针 fid 到达文件末尾时返回“真”值；否则返回“假”；
~feof 是在 feof 前加了“非”，是逻辑表达式：文件指针到达文件末尾时 该表达式值为“假”；否则为“真”；
用法简单来说就是：
while ~feof 表示 若 未读到文件末尾 则 继续 循环
while feof 表示 若 未读到文件末尾 则 终止 循环，所以只循环一次就终止

把数据读到矩阵里的代码：
第一种很简单：

fid = fopen('C:\Users\Administrator\Desktop\A.txt','rt'); 
sizeA =[1000 1];
data = fscanf(fid,'%f',sizeA);

第二种也还好：可以判断读取的数据是否为空，不读取为空的数据

k=0;
%如果数据为空，则不读取
if(fid == 0)
    return
end
% 从第一个读取到最后一个数据
while~feof(fid)  %读取到文件末尾则停止循环
    curr =fscanf(fid,'%f',1);
    if~isempty(curr)
        k = k+1;
        data(k) = curr;
    end
end 
clear k; %清除缓存
clear curr;
fclose(fid);

最终都能达到，把数据读取到data矩阵里面

然后第二部就是求两个参数的最大似然估计：

1. 对 ln p(x)进行求和
2. 用结果分别对两个参数求偏导数，并且计算等于0时另一个参数的数值
3. 代入两个参数的数值，并且代入data里的数据，画图

写完之后一直报错，什么sym不正确之类的，查了查也没查明白，最后来回改了改试一试，发现
原因是，在让 f1函数 等于 f函数 的求和的步骤里，不能写成f1(a,th) = f1(a,th) + f(a,th)
要写成f1 = f1 + f(a,th) 就不报错了。。。。
然后就是求a和th数值的代码：

fid1 = fopen('C:\Users\Administrator\Desktop\A.txt','rt'); 
sizeA =[1000 1];
data = fscanf(fid1,'%f',sizeA);

k=0;
%如果数据为空，则不读取
if(fid1 == 0)
    return
end
% 从第一个读取到最后一个数据
while~feof(fid1)  %读取到文件末尾则停止循环
    curr =fscanf(fid1,'%f',1);
    if~isempty(curr)
        k = k+1;
        data(k) = curr;
    end
end 
clear curr;
clear fid;
clear k; %清除缓存
fclose(fid1);
 
for i = 1: 1000
    x(i) = data(i);   %数组
end
%x(1);   %第一个数值

syms a th
 for j = 1:1000
 xj = data(j); 
 %p(x) = (ax(2*pi)^(1/2))^(-1) * exp (-((2*a^2)^(-1))* (lnx - th)^2);//函数
 f(a,th) = log10((a * xj *(2*pi)^(1/2))^(-1) * exp (-((2*a^2)^(-1))* (log10(xj) - th)^2)); %外加ln
 %这两段都是求和用的
 if( j == 1)
     f1 = f(a,th);
 end
 if( j~=1)
     f1 = f1 + f(a,th);  
 end
 end
 
 [a,th]=solve([diff(f1,th)==0,diff(f1,a)==0 ],[a,th]); %分别求偏导数等于0，求两个参数

发现是个矩阵？

下一步是代入两个参量，然后画图，

实验一（2）正太分布的求法，其实都一样，只不过是p（x) 的式子变了。

因为想用txt里的数据去画图，而不是直接 x=1:10:100 这种方法去画图，于是先研究了把数据的散点图画出来，为了方便输入算式（主要是因为用matlab对正态分布的最大似然估计求偏导数过程中，操作代码有bug竟然求a出个负数于是放弃，直接手算求导再用matlab当作计算求和工具罢了）

%手动求导数，最终求出了u的算式，最大似然估计值为u，然后才有下面这步
sum = 0;
for n = 1:1000
    sum = data(n) +sum ;
end
u = sum /1000;
%手动求导数，最终求出了a的算式，最大似然估计值为a_zhengtai，然后才有下面这步
zum = 0;
for k = 1:1000
    zum = (data(k)-u)^2 + zum;
end
a_zhengtai = (zum/1000)^1/2;

%用lognpdf来画图，lognpdf是用来计算X中的元素在mu、sigma参数指定的对数正态分布下的概率密度函数值
for i =1:1000
x_zt = data(i);
y_zt = lognpdf(x_zt,u,a_zhengtai);
hold on
scatter(x_zt,y_zt);
% plotyy(x_zt,y_zt,'plot');这个是百度的，但是不知道怎么用，只画出一个点
plot(x_zt,y_zt,'-o');
end

结果为：

然后我想要把它们连成线，查了查
散点图如何绘制成连线图？

gplot的用法
简单总结就是 gplot(linjie_juzhen,XYCoords,’-or’);
1.
邻接矩阵就是一个nn的矩阵，比如说你用了1000个数据点，你就要有10001000的矩阵代表它们连接的关系，例如，第一个点和第二个点连接，同时第二个点也和第一个点连接，那么就赋值
linjie_juzhen（1，2） =linjie_juzhen（2，1） = 1
其他没有连接关系的两点值为0，例如 linjie_juzhen（3，5）=linjie_juzhen（5，3） = 0
假设这些点是从左到右依次画出来的，那么就让（i,j+1) 和(i,j-1)都等于0。
2.
XYCoords是n*2的矩阵，是点坐标（x，y）的从上到下排列
需要把这个矩阵的值写好。
可能用到的：矩阵的转置：A的转置用 A.’
3.
后面那一项就是表明连接的线的样式，上面的用法里有

yju=[1000,1];
for p = 1:1000
    x_zt = data(p);
     yju(p) =  lognpdf(x_zt,u,a_zhengtai);
 end

 
linjie_juzhen = [1000,1000];  %先定义好大小为1000*1000，但是这个是连接相邻节点的，如果不排序是不行的，因为txt里是乱的
for i =1: 1000
    for j =1:1000
        
        if(j == i+1 && j<=1000)
            linjie_juzhen(i,j) = 1;
        elseif(j == i-1 && j>=0)
            linjie_juzhen(i,j) = 1;
        else
            linjie_juzhen(i,j+1) = 0;
        end
        
    end
end


XYCoords = [1000,2];
for i =1:1000
    for j =1:2
        if(j==1)
            XYCoords(i,j) = data(i);
        end
        if(j == 2)
            XYCoords(i,j) = yju(i);
        end
    end
end
gplot(linjie_juzhen,XYCoords,'-or');  

结果为：

很明显，数据的自变量并不是从小到大依次排列的。。

然后下面的就懒得做了。。