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1.考虑离散时间系统：

2.使用第1题的系统，令Q=R=1，证明：

6.证明：

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1.考虑离散时间系统：

解：

（1）推导   H，W，z， 的详式。

考察教材3.1.2小节，同为线性系统，不同之处是简化了转移矩阵和观测矩阵为单位阵，同时初始状态未知。

.....，教材把通式都给了，这里由教材式（3.12），去掉含有初始状态的行（列）得：

由教材式（3.13）得：

由教材式（3.16）得：

（2）当K=5时，所有噪声互相无关，是否存在唯一解？考察教材3.1.4小节

由题意得：符合情况二，没有先验知识，由教材式（3.43）得：

         

2.使用第1题的系统，令Q=R=1，证明：

解：

由于W为单位阵，则：

                        

由教材式（3.60）知，可设 L为：

则 ，即：

            

        

  对应项相等得：

 

 

6.证明：

分析：下三角，对角线都为1，则行列式为对角线元素之积为1，再观察其每一项的伴随矩阵也为下三角，那么其行列式的计算都非常简单，那么用定义求逆想必是可以的

则：

令  

每一项代数余子式M都是下三角的形式，求其行列式都一目了然

易知：

 

我写的太Low，知乎大神的机器人学中的状态估计/State Estimation for Robotics—第三章习题答案