3.4Fisher线性判别:
思想:多维——Fisher变换——利于分类的一维;
方法:求解矢量w*-使其满足上述目标的投影轴的方向w和在一维空间中确定判别规则。
例如:二维模式向一维空间投影示意图:
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求解Fisher最佳鉴别矢量:
利用二次型关于矢量求导的公式可得:
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求解Fisher判别函数:
由于变换后的模式是一维的,因此判别界面实际上是各类模式所在轴上的一个点,所以可以根据训练模式确定一个阀值yt,于是Fisher判别规则为:
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判别阀值可取两个类心在u方向上轴的投影连线的中点作为阀值,即:
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FIsher方法实现步骤总结:
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举例:
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