连续子数组的最大和

NowCoder

题目描述:

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量
的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，
你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路：

//解法一：
public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array==null||array.length==0){
            return 0;
        }
        // 用currentSum记录当前的和  
        int currentSum = 0;  
        // 用finalGreatSum记录历史最佳  
        int finalGreatSum = Integer.MIN_VALUE;  
  
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {   
           if(currentSum<=0){
               currentSum=array[i];
           }else{
               currentSum+=array[i];//当array[i]为正数时，加上之前的最大值并更新最大值
           }
           // 如果currentSum>finalGreatSum则替换finalGreatSum
           if(finalGreatSum<currentSum){
               finalGreatSum=currentSum;
           }
        }  
        return finalGreatSum;  
    }
}

//解法二：使用动态规划:
//F（i）：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
//F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
public class Solution {
    public  int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
            int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
            int max = array[0]; //包含array[i]的连续数组最大值
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                 max=Math.max(max+array[i], array[i]);
                 res=Math.max(max, res);
            }
            return res;
    }
}