目录

1.算法描述

2.仿真效果预览

3.MATLAB核心程序

4.完整MATLAB

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1.算法描述

       隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，广泛应用在语音识别，词性自动标注，音字转换，概率文法等各个自然语言处理等应用领域。经过长期发展，尤其是在语音识别中的成功应用，使它成为一种通用的统计工具。

       隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。是在被建模的系统被认为是一个马尔可夫过程与未观测到的（隐藏的）的状态的统计马尔可夫模型。隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别，取得重大成功。到了90年代，HMM还被引入计算机文字识别和移动通信核心技术“多用户的检测”。HMM在生物信息科学、故障诊断等领域也开始得到应用。
        一种HMM可以呈现为最简单的动态贝叶斯网络。隐马尔可夫模型背后的数学是由LEBaum和他的同事开发的。它与早期由RuslanL.Stratonovich提出的最优非线性滤波问题息息相关，他是第一个提出前后过程这个概念的。
        在简单的马尔可夫模型（如马尔可夫链），所述状态是直接可见的观察者，因此状态转移概率是唯一的参数。在隐马尔可夫模型中，状态是不直接可见的，但输出依赖于该状态下，是可见的。每个状态通过可能的输出记号有了可能的概率分布。因此，通过一个HMM产生标记序列提供了有关状态的一些序列的信息。注意，“隐藏”指的是，该模型经其传递的状态序列，而不是模型的参数；即使这些参数是精确已知的，我们仍把该模型称为一个“隐藏”的马尔可夫模型。隐马尔可夫模型以它在时间上的模式识别所知，如语音，手写，手势识别，词类的标记，乐谱，局部放电和生物信息学应用。
       隐马尔可夫模型可以被认为是一个概括的混合模型中的隐藏变量（或变量），它控制的混合成分被选择为每个观察，通过马尔可夫过程而不是相互独立相关。最近，隐马尔可夫模型已推广到两两马尔可夫模型和三重态马尔可夫模型，允许更复杂的数据结构的考虑和非平稳数据建模。

       基于隐马尔科夫模型(HMM)的手机用户行为预测(MMUB)算法结构如下图所示：

这里，我们采用的数据格式如下：

	Time1	Time2	Time3	Time4	Time5	Time6	......
USER1	Pos1(1)	Pos1(2)	Pos1(3)	Pos1(4)	Pos1(5)	Pos1(6)	......
USER2	Pos2(1)	Pos2(2)	Pos2(3)	Pos2(4)	Pos2(5)	Pos2(6)	......
USER3	Pos3(1)	Pos3(2)	Pos3(3)	Pos3(4)	Pos3(5)	Pos3(6)	......
......	......	......	......	......	......	......	......
USERn	Posn(1)	Posn (2)	Posn (3)	Posn (4)	Posn (5)	Posn (6)	......

        即通过采集多个用户在不同时刻的位置，通过算法，来预测后面的位置。即，我们所使用的模型的输入数据类型应该为如下的格式：

	Time1	Time2	Time3	Time4	......
USER1	Pos1,Ser1(1)	Pos1,Ser1 (2)	Pos1,Ser1 (3)	Pos1,Ser1 (4)	......
USER2	Pos2,Ser2 (1)	Pos2,Ser2 (2)	Pos2,Ser2 (3)	Pos2,Ser2 (4)	......
USER3	Pos3,Ser3 (1)	Pos3,Ser3 (2)	Pos3,Ser3 (3)	Pos3,Ser3 (4)	......
......	......	......	......	......	......
USERn	Posn,Sern (1)	Posn ,Sern (2)	Posn,Sern (3)	Posn,Sern (4)	......

模型的输入，即类同如上格式的数据类型。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

 

 

 

       从仿真结果可知，单独的MMUB+HMM的预测方法，精度并不理想。但是MMUB具有其优势，就是用户行为模型的构建，从而有效的估计每个用户的可能发生的行为。

3.MATLAB核心程序

N1    = 100;%为了防止出现连续状态不变得情况，这里N1设置大点
N2    = 6;
N     = N1 + N2; %前N1个用于训练，后N2个用于预测
Times = 1000;

%通过多次循环，计算正确率
for Nu = 1:length(Locaiton_id3)
    UNo   = Nu;%用户标号
    for tim = 1:Times
        UNo
        tim

        Dat   = Locaiton_id3{1,UNo}(1+tim:N+tim);
        State = unique(Dat);

        %Counting the User Behavior Patterns
        %Counting the User Behavior Patterns
        Alpha = [];
        maps  = [];
        MAP   = [];
        [Alpha,maps,MAP] = func_find_alpha_table(Dat,Locaiton_id3,State);

        %Modeling the User Behaviors,the user’s behavior model can be built based on the resulting counting tables
        %状态转移概率%释放概率
        %对应算法步骤中计算STATE的步骤，计算moving or steady？？
        [seq,states]         = func_cal_moving_steady(maps(1:N));%这里需要地址映射为自然数
        [TRANS_EST,EMIS_EST] = hmmestimate(seq,states);
        [r,c] = size(TRANS_EST);
        for p1 = 1:r
            for p2 = 1:c
                if TRANS_EST(p1,p2) == 0
                   TRANS_EST(p1,p2) = eps;
                end
                if TRANS_EST(p1,p2) == 1
                   TRANS_EST(p1,p2) = 1-eps;
                end                
            end
        end
        
        %通过vertiber算法计算概率
        likelystates = hmmviterbi(seq,TRANS_EST,EMIS_EST);
        Ps = length(find(likelystates==1))/N;
        Pm = length(find(likelystates==2))/N;
        %预测后面时刻的位置
        likelihood_next_node = zeros(length(State),length(State));
        for i = 1:length(State)
            for j = 1:length(State)
                if i == j
                   likelihood_next_node(i,j) = Ps*Alpha{i,j}(1); 
                else
                   likelihood_next_node(i,j) = Pm*Alpha{i,j}(1);
                end
            end
        end
        Plikelihood_next_node = zeros(length(State),N2);
        for k = 1:N2
            for i = 1:length(State)
                Plikelihood_next_node(i,k) = likelihood_next_node(maps(N1-k+1),i)/(sum(likelihood_next_node(:,i))+eps);
            end
            [V,I]     = max(Plikelihood_next_node(:,k));
            for j = 1:size(MAP,1)
                if I == MAP(j,2);
                   POS(k)  = MAP(j,1);
                end
            end   
        end
        NNN(:,tim) = (Dat(N1+1:N)==POS(1:N2)')';
    end
    for k = 1:N2
        Precision1(k,Nu) = sum(NNN(k,:))/Times;
    end
end
figure;
Views = [Precision1(:,1),Precision1(:,2),Precision1(:,3)];
bar(Views);
xlabel('Times');
ylabel('Precision');
legend('user #1','user #2','user #3');
title('MMUB');
figure;
Views = [mean(Precision1(:,:),2)];
bar(Views);
xlabel('Times');
ylabel('Precision');
legend('The average of 15 Users');
title('MMUB');
05_014_m

4.完整MATLAB

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