本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法。

背景技术：

图像俨然已成为现阶段人类活动中最常用的信息载体，边缘检测、特征提取、模式识别等图像处理过程的研究也越来越受到广泛学者的青睐。然而在图像的获取、压缩或是传输过程中极易引入噪声，从而影响后续的工作。所以降噪处理工作在图像处理过程中为尤为首要。现阶段去噪算法大多是从概率统计理论，模糊理论，非参数估计理论等领域衍生而来。由于先验信息的缺乏，去噪问题常具有病态性，因此需要使用如偏微分方程(PDE)的数学方法，其能够准确反映未知变量关于时间和空间变量的导数之间的制约关系。

目前，对于去噪方法的研究有很多，当前许多图像去噪算法中都存在缺乏对整体结构的分析以及运算量过大的不足，所以急需对相关的内容进行研究，得到完善的结论，在图像结构信息的保护与运算复杂度之间能够得到较好的平衡提供有效方法。

技术实现要素：

针对含有噪声的图像，提供一种基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法对图像进行处理分析，运用建立的新型模型对采集到的图像加入噪声样本，并进行噪声滤除工作，将噪声图像先进行三维块匹配滤波预处理，增加对于图像块信息的分析，而后利用改进后的扩散模型进行滤波处理，以此保证边缘结构纹理信息的完整性，为图像噪声去除提供有效的指导方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法，具体包括如下步骤：

步骤一，将采集到的原始图像依次进行灰度转换和加噪处理，则加噪处理后的图像具体如下式(1)所示：

I0(x,y)＝I(x,y)+n(x,y)(x,y∈R) (1)

其中，I0表示加噪图像，I为原始图像，n表示均值为0，方差为σ2的高斯噪声，R为图像的定义域，(x,y)表示图像域的二维空间坐标；

步骤二，将加噪处理后的图像转换为三维数组进行预估计操作；

步骤三：对预估计操作后的图像进行小波分解，提取其高频部分进行滤波处理；为避免边缘模糊，引用拉普拉斯高斯算法构建新滤波算子带入扩散模型，最后小波重构以得到原始图像的最终逼近；

步骤四：利用Canny算子对去噪处理后的图像进行边缘检测，并通过计算峰值信噪比和结构相似比，分析去噪算法的有效性。

作为本发明基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的进一步优选方案，在步骤一中，灰度转换利用MATLAB的rgb2gray函数将采集到的RGB图像转换为灰度图像；图像加噪处理利用MATLAB的imnoise函数添加高斯噪声来验证去噪模型的有效性，其调用格式为J＝imnoise(I,’gaussian’,m,v),其中，I表示原始图像，gaussian在MATLAB中表示高斯噪声，m为高斯噪声均值，m的默认值为0，v为高斯噪声的方差。

作为本发明基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的进一步优选方案，所述步骤二具体如下：将相似的二维图像块组合成三维数组矩阵，进行联合滤波，而后对三维数组进行逆变换并加权平均以消除图像块重叠部分，得到含噪图像的预估计。

作为本发明基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的进一步优选方案，扩散模型具体如下：

式(2)中，表示预估计图像，表示最终估计，div为散度算子、为梯度算子，W表示对图像进行小波变换分解，与梯度信息相关的递减函数c[·]用来控制不同位置的扩散程度。

作为本发明基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的进一步优选方案，新滤波算子的具体表达式如下：

式(3)中，表示预估计图像，x,y分别表示图像域的二维空间坐标；

将式(3)带入(2)式，并建立新的扩散模型，即：

式(4)中，以增强图像边缘，控制扩散速度，表示预估计图像，表示最终估计，div为散度算子、为梯度算子，W表示对图像进行小波变换分解，其中为高斯核函数，σ为平滑尺度。

作为本发明基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的进一步优选方案，峰值信噪比的计算公式为：

其中，W×H表示图像的分辨率，I表示初始图像，表示最终估计图像。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明性能优越，内部信息保护更具完整性，运算速度合理，有利于实际应用；

2、本发明提供的基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法，弥补了当前图像去噪算法中所存在的缺乏对整体结构的分析以及运算量过大的不足，在图像结构信息的保护与运算复杂度之间能够得到较好的平衡。

附图说明

附图1是本发明具体实施方式的基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的流程图；

附图2A-2B是本发明具体实施方式的原始图像进行灰度图像转换后的加噪图像的局部,图2A为Dxy，图2B为Tsg；

附图3A-3B是采用本发明具体实施方式的方法对加噪图像进行去噪处理后的效果图，图3A是图2A的去噪效果图，图3B是图2B的去噪效果图；

附图4A-4D是加噪图像经过本发明具体实施方式的方法进行去噪后的Canny算子边缘检测图,图4A是图2A的边缘检测图，图4B是图2B的边缘检测图,图4C是图3A的边缘检测图，图4D是图3B的边缘检测图；；

附图5A-5B是加噪图像经过本发明具体实施方式的方法进行去噪后与多种方法在不同方差下比较的PSNR仿真图,图5A是图2A的PSNR仿真图，图5B是图2B的PSNR仿真图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明提供的基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的具体实施方式做详细说明。

本具体实施方式提供了一种基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法，附图1是本发明具体实施方式的基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的流程图。如图1所示，本具体实施方式提供的基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法包括如下步骤：

步骤一：将采集到的图像进行灰度转换并进行加噪处理，其中，加噪后图像如下式(1)所示：

I0(x,y)＝I(x,y)+n(x,y)(x,y∈R) (1)

式(1)中I0表示加噪图像,I为原始图像，n表示均值为0，方差为σ2的高斯噪声。设R是实平面中一个有界开子集，定义为图像的定义域，(x,y)表示图像域的二维空间坐标。优选的，利用MATLAB的rgb2gray函数将采集到的原始图像转换为灰度图像。优选的，利用MATLAB的imnoise函数为所述灰度图像添加高斯噪声，其调用格式为J＝imnoise(I,’gaussian’,m,v)，其中I为原始灰度图像，gaussian表示添加的高斯噪声，m为高斯噪声均值，默认值为0，v为高斯噪声的方差。灰度转换后的加噪图如图2A-2B所示，并且从灰度图中可以清晰的得到有无明显双峰信息。

步骤二：将二维图像数据转换为三维数组进行预估计操作,优选的，利用欧式距离度量准则搜索与以当前参考块的中心像素点区域相似的另一个区域的图像相似块，如式(5)所示：

其中，Bx,y均为大小N1×N1的图像块，Γ2D表示利用离散余弦(DCT)进行的二维线性变换,γ是阈值算子。定义图像块搜索相似块的最大距离为τmatch，通过式(2)进行块匹配得到的结果为将集合中的相似块合并堆叠为的三维数组，通过对该数组进行归一化三维线性变换，随后进行三维逆变换得到匹配块的初步逼近：

式(6)中,表示利用离散余弦(DCT)进行的三维线性逆变换,γ是阈值算子,Γ3D表示利用离散余弦进行的三维线性变换,表示集合中的相似块合并堆叠为的三维数组，将处理结果堆叠构成其中下标表示估计块的位置，上标表示该块的相似块位置。将所有图像块的像素点进行加权平均以避免估计值重叠，从而得到原始图像的初步逼近：

式中，为预估计图像，ψxm,ym表示为定位于(xm,ym)处块的特征函数，表示组估计分配的权重。

步骤三：噪声和图像的边缘细节特征主要集中在图像高频部分，利用Mallat算法将式(7)得到的结果进行小波分解以提取预估计图像中的高频部分细节信息(水平方向h、垂直方向v、对角方向d)，并对其进行扩散滤波处理。由于Perona-Malik提出的扩散函数具有边缘锐化能力，在前向扩散的同时又具有向后扩散的功能，故作为扩散模型进行去噪。提出具体模型如下：

式(2)中，为步骤二中的初步估计图像，W表示对图像进行小波变换分解，与梯度信息相关的递减函数c[·]用来控制不同位置的扩散程度，与PM模型形式定义一致，即：其中k为阈值系数。然而在小波变换时会导致边缘模糊，边缘角点容易被平滑，导致重构图像失真现象的发生，可利用拉普拉斯高斯的应力分布平衡性与梯度算子相结合构建新滤波算子，其表达式如下：

式(3)中，表示预估计图像，x,y分别表示图像域的二维空间坐标。

将式(3)带入(2)式，并建立新的扩散模型，即：

式(4)中，以增强图像边缘，控制扩散速度，表示初步估计图像，表示最终估计，div为散度算子、为梯度算子，W表示对图像进行小波变换分解，其中为高斯核函数，σ为平滑尺度。采用本发明具体实施方式的方法对图2A-2B进行去噪处理后的效果图如附图3A-3B所示，图3A是图2A的去噪效果图，图3B是图2B的去噪效果图。

步骤四：在MATLAB中，函数edge可Canny算子进行边缘检测，该算子具有低误码率，高定位精准度，以及抑制虚假边缘等优点。在进行边缘检测时，采用函数自动计算的阈值，并返回该阈值，对边缘提取具有非常好的效果。附图4A-4D是加噪图像去噪后的的Canny算子边缘检测图。其中，附图4A是图2A的边缘检测图，图4B是图2B的边缘检测图,图4C是图3A的边缘检测图,图4D是图3B的边缘检测图。

附图5A-5B是加噪图像经过本发明具体实施方式的方法与其他多种方法进行去噪后在不同方差下比较的PSNR仿真图。为了说明显示该发明的有效性，可通过可通过如下式(8)、(9)分别所示的峰值信噪比(PSNR)，结构相似比(SSIM)来分析仿真结果。

其中，W×H表示图像的分辨率,表示去噪后图像,I表示原始图像，l(·),c(·),s(·)分别是亮度，对比度，结构比较函数，α,β,λ三个分量分别用于调整亮度，对比度，结构的失真度。峰值信噪比则要求越大越好，SSIM则是越接近于1越好，以此评价去噪算法的可行性。

由以上的结果可以清晰、有效的看出基于变换域的三维匹配调和滤波图像去噪方法的研究具有较高的峰值信噪比及较好的结构相似值，不仅有效去除了噪声的干扰，而且对于图像边缘结构信息有了一定的增强，从局部稳定控制图像信息，为了避免分量重构时出现失真现象，引用拉普拉斯高斯算法以保护边缘角点尖峰结构。从客观评价标准与主观视觉效果两个角度可得知，该算法内部信息结构保护更具完整性，进一步证实了本发明具有理想的去噪性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。