简单来说：
1）深度学习（Deep Learning）只是机器学习（Machine Learning）的一种类别，一个子领域。机器学习 > 深度学习
2）大数据（Big Data）不是具体的方法，甚至不算具体的研究学科，而只是对某一类问题，或需处理的数据的描述。

具体来说：
1）机器学习（Machine Learning）是一个大的方向，里面包括了很多种approach，比如deep learning, GMM, SVM, HMM, dictionary learning, knn, Adaboosting...不同的方法会使用不同的模型，不同的假设，不同的解法。这些模型可以是线性，也可以是非线性的。他们可能是基于统计的，也可能是基于稀疏的....

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不过他们的共同点是：都是data-driven的模型，都是学习一种更加abstract的方式来表达特定的数据，假设和模型都对特定数据广泛适用。好处是，这种学习出来的表达方式可以帮助我们更好的理解和分析数据，挖掘数据隐藏的结构和关系。
Machine Learning的任务也可以不同，可以是预测（prediction），分类（classification），聚类（clustering），识别（recognition），重建（reconstruction），约束（regularization），甚至降噪（denoising），超分辨（super-resolution），除马赛克（Demosaicing）等等....

2）深度学习（Deep Learning）是机器学习的一个子类，一般特指学习高层数的网络结构。这个结构中通常会结合线性和非线性的关系。
Deep Learning也会分各种不同的模型，比如CNN, RNN, DBN...他们的解法也会不同。
Deep Learning目前非常流行，因为他们在图像，视觉，语音等各种应用中表现出了很好的empirical performance。并且利用gpu的并行运算，在模型相当复杂，数据特别大量的情况下，依然可以达到很理想的学习速度。

因为Deep Learning往往会构建多层数，多节点，多复杂度的模型，人们依然缺乏多里面学习的结构模型的理解。很多时候，Deep Learning甚至会被认为拥有类似于人类神经网络的结构，并且这种类似性被当做deep learning居然更大potential的依据。但答主个人认为，其实这略有些牵强...听起来更像是先有了这种network的结构，再找一个类似性。当然，这仅仅是个人观点...（私货私货）

3）大数据（Big Data，我们也叫他逼格数据....）是对数据和问题的描述。通常被广泛接受的定义是3个V上的“大”：Volume（数据量）, Velocity（数据速度）还有variety（数据类别）。大数据问题（Big-data problem）可以指那种在这三个V上因为大而带来的挑战。

Volume很好理解。一般也可以认为是Large-scale data（其实学术上用这个更准确，只是我们出去吹逼的时候就都叫big data了...）。“大”可以是数据的维度，也可以是数据的size。一般claim自己是big-data的算法会比较scalable，复杂度上对这两个不敏感。算法和系统上，人们喜欢选择并行（Parallel），分布（distributed）等属性的方法来增加capability。

Velocity就是数据到达的速度。对于数据高速到达的情况，需要对应的算法或者系统要有效的处理。而且数据在时间上可能存在变化，对应的算法或者系统居然做出调整和即时判断，以适应新的数据。这就要求我们提出高效（Efficiency），即时（real-time），动态（dynamic），还有有预测性（predictive）等等....

Variaty指的是数据的类别。以往的算法或者系统往往针对某一种已知特定类别的数据来适应。而一般大数据也会指针对处理那些unstructured data或者multi-modal data，这就对传统的处理方法带来了挑战。