• 本知识总结依托于台大林沛群老师的b站视频（机器人学导论–运动学）
  

  文章目录

  • 刚体状态的描述
  • 刚体移动的描述
  • 刚体转动的描述
  • • Rotation matrix的特性
    • Rotation matrix的三种用法
  • 下一节 [（二）刚体运动状态的描述](https://blog.csdn.net/KNIGHT_HOY/article/details/122750076?spm=1001.2014.3001.5502)

刚体状态的描述

• 平面：沿XY轴的移动 + 绕Z轴的转动
• 空间：沿XYZ轴的移动 + 绕XYZ轴的转动

刚体移动的描述

• ”𝐴𝑃𝐵 𝑜𝑟𝑔“ 表示 B在A中的表示，可用于：
  ①空间中的某个位置相对于body frame的偏移
  ②空间中的某个坐标系相对于body frame的偏移

刚体转动的描述

• “𝐴𝑋𝐵”表示B的X轴在A的XYZ轴上的投影分量，其余同理
• 例题：
  

Rotation matrix的特性

①

②Rotation matrix的反矩阵==转置矩阵

• 转置矩阵中第一行 点乘 原矩阵中第一列 是I3的第一个元素，含义是B frame中X轴在A frame中XYZ的投影的平方和，由于frame的XYZ均为单位矩阵 所以平方和==1
• 其余矩阵相乘后为0的地方是由于坐标轴相互垂直故为0

Rotation matrix的三种用法

• 对于第二种用法
  
• 第三种用法常见的Rotation matrix
  

下一节 （二）刚体运动状态的描述