GMM只能针对单个样本（变量）进行建模，当把随机变量延伸到随机序列的时候，就需要通过HMM模型进行估计。

HMM基本组成：

HMM由初始概率分布($\pi$)、状态转移概率分布(A)、观测概率分布决定(B), A,B,$\pi$是HMM的三要素


当HMM的观测概率分布是由混合告诉模型GMM表示时，称之为GMM-HMM模型。

HMM的三个基本问题：

1. 概率计算问题：直接计算法
   
   前向算法：
   
   后向算法：
   
2. 预测算法：Viterbi算法：
   

3. 学习算法：
Viterbi学习算法：

Baum-Welch学习算法：