1.背景介绍

1.1 计算机视觉

计算机视觉（Computer Vision）是指对某些特定领域的图像、视频或其它模态信息进行分析、理解和处理，使之成为智能化的信息源提供给计算机处理、分析、理解的领域。通过计算机视觉技术，能够实现高效自动化目标识别、监控、测绘、辅助决策等功能。

1.2 图像处理

图像处理（Image Processing）是指利用计算机对图像、视频、文本等多媒体数据进行数字化、存储、检索、分析、检索、传输等一系列操作的过程。包括图像增强、颜色增强、噪声去除、平衡化、锐化、缩放、旋转、切割、分割、修复、重建等一系列图像处理算法。

1.3 OpenCV简介

OpenCV (Open Source Computer Vision Library)，是基于BSD许可证发行的一个开源计算机视觉库，由英国计算机视觉研究小组(The British Machine Vision Association – BMVC)开发和维护。它提供了用于图像处理及计算机视觉方面的很多模块，如图形变换、特征提取、对象检测和跟踪、轮廓检测、图像编码与解码等。其由以下四个主要部分构成：

1.基础库：包含基本的矩阵运算函数、数据结构等 2.图形处理：包含各种图像处理算法，如滤波、锐化、裁剪、旋转、仿射变换、直方图等 3.机器学习：包含机器学习相关的算法，如KNN、SVM、随机森林等 4.计算机视觉API：为程序员提供了丰富的接口和高级工具，支持图像的读取、写入、显示、图像处理等任务。

2.核心概念与联系

2.1 颜色空间

计算机中的颜色分为RGB三原色、CMY黑白及其他颜色，对于彩色图像而言，不同光源和照明条件下会产生不同的颜色，因此需要将不同颜色表示的方式进行转换，使得图像在各个设备上呈现一致的颜色。颜色空间即是用来表示颜色的一种抽象模式。常用的颜色空间有：RGB、HSV、YCrCb等。

2.2 图像格式

图像文件格式又称为影像文件格式，它描述了在文件中组织图像数据的方式。常用图像文件格式包括BMP、JPEG、PNG、TIFF、GIF等。

2.3 坐标系

在计算机视觉领域，常用的图像坐标系分为两种：

• 笛卡尔坐标系：是最简单的一种坐标系，笛卡尔坐标系是平面直角坐标系，原点在坐标轴的左上角。
• 椭圆坐标系：椭圆坐标系也是二维坐标系，不同于笛卡尔坐标系，其位于原点的横轴、纵轴分别与坐标轴相交，并且也满足两条轴的长度比例不变。

2.4 边缘检测

边缘检测是指从图像中检测出其边缘、轮廓或缺陷的过程。常用的边缘检测方法有：

• Canny算法：是目前最流行的边缘检测算法，该算法包含两个阶段：第一阶段是计算梯度幅值和方向，第二阶段是进行阈值分割，最后输出边缘结果。
• Sobel算子：由两个卷积核组成，一个负方向卷积核（Dx）、一个正方向卷积核（Dy），通过对图像卷积实现梯度幅值和方向计算。
• Laplacian算子：即拉普拉斯算子，也属于卷积核形式，对图像进行二阶微分求导再取绝对值，以计算图像的边缘强度和方向。

2.5 分水岭算法

分水岭算法（Watershed Algorithm）是一种区域生长模式分割方法，它可以自动地对图像中的物体边界与背景区域进行分割，基于“连通分量”的概念，先把图像中的所有连通的背景区域连接起来，然后再开辟新的区域生长。

2.6 HOG特征描述符

HOG（Histogram of Oriented Gradients）特征描述符是一种描述图像局部特征的方法。其基本想法是将图像分成多个小块（cell），并在每个小块中生成一组梯度方向直方图（gradient histogram）。HOG算法描述了图像中每一组梯度方向直方图的统计特征，从而对图像的局部特征进行描述。

2.7 CNN卷积神经网络

CNN（Convolutional Neural Network）是一种深度学习模型，用于图像分类、目标检测、语义分割等。CNN的特点是具有共享参数的多个卷积层，这样就可以共同学习到输入的图像的一些共同的特征，有效地降低了训练难度，提高了模型性能。

3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解

3.1 图像亮度、对比度与饱和度调整

亮度（Brightness）、对比度（Contrast）、饱和度（Saturation）三个方面对图像的修改是最常见的，可以让图片更鲜艳、清晰或者不那么浓重。如下所示：

import cv2
import numpy as np

gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度化
equ = cv2.equalizeHist(gray) # 对比度均衡化

bright = cv2.addWeighted(gray,1.2,np.zeros(gray.shape,gray.dtype),0,-90) # 图像增加亮度
contr = cv2.multiply(gray,1.5,scale=0) # 图像增加对比度
satu = cv2.cvtColor(gray,cv2.COLOR_GRAY2BGR)
for i in range(satu.shape[0]):
    for j in range(satu.shape[1]):
        b,g,r = satu[i][j]
        r += 50; g += 50; b += 50
        if r > 255:
            r = 255
        if g > 255:
            g = 255
        if b > 255:
            b = 255
        satu[i][j] = [b,g,r]

cv2.imshow('origin', img)
cv2.imshow('gray', gray)
cv2.imshow('equ', equ)
cv2.imshow('bright', bright)
cv2.imshow('contrast', contr)
cv2.imshow('saturation', satu)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.2 图像灰度化与二值化

图像灰度化（Grayscale Conversion）即把彩色图像转换为灰度图像，其中采用常用的抖动（Additive Grayscale）或权重平均（Weight Average Grayscale）方法。在二值化过程中，通常采用阈值分割（Thresholding）的方法，将灰度值大于某个阈值的像素置为1（前景），小于某个阈值的像素置为0（背景）。如下所示：

import cv2
import numpy as np


gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度化
ret,binary = cv2.threshold(gray,100,255,cv2.THRESH_BINARY) # 全局阈值分割
otsu = cv2.threshold(gray,0,255,cv2.THRESH_OTSU)[1] # Otsu阈值分割

cv2.imshow('origin', img)
cv2.imshow('gray', gray)
cv2.imshow('binary', binary)
cv2.imshow('otsu', otsu)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.3 形态学操作

形态学操作（Morphological Operations）是基于图像的结构，包括膨胀（Dilation）、腐蚀（Erosion）、开（Opening）、闭（Closing）等。它们能够消除或填充图像中噪声、细节、小颗粒、边界等。操作方法包括矩形核（矩形）、球形核（圆形）、十字形核（菱形）等。如下所示：

import cv2
import numpy as np

gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度化
kernel = np.ones((5,5),np.uint8) # 定义核

dilate = cv2.dilate(gray,kernel,iterations = 1) # 膨胀
erode = cv2.erode(gray,kernel,iterations = 1) # 腐蚀
opening = cv2.morphologyEx(gray,cv2.MORPH_OPEN,kernel) # 开操作
closing = cv2.morphologyEx(gray,cv2.MORPH_CLOSE,kernel) # 闭操作

cv2.imshow('origin', img)
cv2.imshow('gray', gray)
cv2.imshow('dilation', dilate)
cv2.imshow('erosion', erode)
cv2.imshow('opening', opening)
cv2.imshow('closing', closing)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.4 图像金字塔

图像金字塔（Pyramid Image）是通过不同尺寸的图像组合而成的，不同层次上的图像具有不同的分辨率，即高分辨率的图像具有较低分辨率层的一些重要信息。可以提高图像细节的捕捉能力和纹理的鲜度。OpenCV中通过函数buildPyramid()构建图像金字塔。如下所示：

import cv2
import numpy as np

pyramid = [img.copy()] # 初始化金字塔列表
layer = img.copy() # 初始化当前层图像

while True:
    layer = cv2.pyrDown(layer) # 下采样
    pyramid.append(layer)

    if cv2.countNonZero(layer)==0:
        break

layer = img.copy()
while len(pyramid)>0:
    cv2.imshow(str(cv2.GetSize(pyramid[-1])), pyramid[-1])
    pyramid = pyramid[:-1]

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.5 SIFT关键点检测与描述符

SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种基于尺度不变性的特征描述符，适用于各种尺寸和形状的目标检测和特征提取。SIFT算法首先建立一个尺度空间，根据尺度和几何结构对图像进行金字塔分层。然后在每个尺度层的图像中检测关键点，并根据邻近像素确定它们之间的关联性。为了使特征更加稳定，将关键点分为尺度空间的八邻域，每个邻域内的像素都参与描述。因此，一张图片对应于一组描述子。OpenCV中通过函数xfeatures2d.SIFT_create()创建SIFT对象，调用对象的detectAndCompute()方法检测并计算关键点及描述符。如下所示：

import cv2
import numpy as np

sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create() # 创建SIFT对象

keypoints,descriptors = sift.detectAndCompute(img,None) # 检测关键点及描述符

img = cv2.drawKeypoints(img,keypoints,None) # 在图像中绘制关键点

cv2.imshow('origin', img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.6 FAST算法检测关键点

FAST（Features from Accelerated Segment Test）算法是一种快速检测关键点的方法，速度快且精度高。FAST算法在估计角点位置时没有假设或前提，直接运用灰度差的统计特性，计算灰度差和它的斜率梯度方向直方图。在阈值确定范围内，选择响应最大的几个点作为候选点，进一步处理选出的候选点，判断是否为角点。opencv中通过函数FastFeatureDetector_create()创建FAST对象，调用对象的detect()方法检测关键点。如下所示：

import cv2
import numpy as np

fast = cv2.FastFeatureDetector_create() # 创建FAST对象

keypoints = fast.detect(img,None) # 检测关键点

img = cv2.drawKeypoints(img,keypoints,None) # 在图像中绘制关键点

cv2.imshow('origin', img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.7 特征匹配

特征匹配（Feature Matching）是根据已知图像的特征点（keypoint）和待测图像的特征点进行匹配，找到对应的点对，找出共轭关系。一般来说，特征匹配有三种方式：暴力匹配、最近邻匹配、KD树匹配。OpenCV中通过函数BFMatcher_create()创建一个BruteForce Matcher对象，调用对象的knnMatch()方法进行暴力匹配。如下所示：

import cv2
import numpy as np


bf = cv2.BFMatcher_create() # 创建暴力匹配器

kp1, des1 = sift.detectAndCompute(img1, None) # 计算特征点及描述符
kp2, des2 = sift.detectAndCompute(img2, None)

matches = bf.knnMatch(des1,des2, k=2) # 进行暴力匹配

good = []
for m,n in matches:
    if m.distance < 0.7*n.distance: # 根据距离阈值筛选好匹配点对
        good.append([m])

src_pts = np.float32([ kp1[m[0].queryIdx].pt for m in good ]).reshape(-1,1,2) # 获取匹配点坐标
dst_pts = np.float32([ kp2[m[0].trainIdx].pt for m in good ]).reshape(-1,1,2)

M, mask = cv2.findHomography(src_pts, dst_pts, cv2.RANSAC,5.0) # 使用RANSAC求解投影矩阵

matchImg = cv2.warpPerspective(img1, M,(img2.shape[1], img2.shape[0])) # 投影图像

cv2.imshow("Match Result", matchImg)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

3.8 Hough变换检测直线

Hough变换（Hough Transformation）是一种基于极坐标的曲线检测方法，包括直线检测、圆环检测、圆孤立点检测等。Hough变换算法主要是依据直线方程，将图像分成不同的直线段，对于每一条直线段，确定一条直线足够多的交点，即可认为该直线与图像中的一个曲线。OpenCV中通过函数houghLines()实现Hough变换，并绘制出来。如下所示：

import cv2
import numpy as np

gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度化

edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3) # 边缘检测

lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,100) # hough变换检测直线

for rho,theta in lines[:,0]:
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a * rho
    y0 = b * rho
    x1 = int(x0 + 1000*(-b))
    y1 = int(y0 + 1000*(a))
    x2 = int(x0 - 1000*(-b))
    y2 = int(y0 - 1000*(a))

    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)

cv2.imshow("Result", img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()