12、连续子数组的最大和
题目HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少.
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题目
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
思路
数组分析:下图是我们计算数组(1,-2,3,10,-4,7,2,-5)中子数组的最大和的过程。通过分析我们发现,累加的子数组和,如果大于零,那么我们继续累加就行;否则,则需要剔除原来的累加和重新开始。
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include"algorithm"
using namespace std;
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
if(array.empty())
return 0;
//初始化变量:maxSum为最大和,curSum为当前和
int maxSum = array[0];
int curSum = array[0];
//遍历所有元素
for(int i = 1; i < array.size(); i++)
{
//如果当前和小于等于0,说明之前的是负数,则抛弃前面的和,重现从下一个开始计算
if(curSum <= 0)
{
curSum = array[i];
}
//如果没有问题,则继续累加
else
{
curSum +=array[i];
}
//更新最大和
if(curSum > maxSum)
{
maxSum = curSum;
}
}
return maxSum;
}
int main()
{
int array[] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
vector<int> v1;
v1.assign(array, array + 8);
int ret = FindGreatestSumOfSubArray(v1);
cout << ret << endl;
return 0;
}
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