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轮廓系数

sklearn中的API

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在机器学习入门研究（十七）— Instacart Market用户分类中我们通过sklearn中的KMeans来将用户分成了三类人，那么我们怎么评估这个模型的好与不好呢？

轮廓系数

从上图中，我们知道聚类最后将这些点分成了2类，聚类最后的结果就是：内部的距离最小化，外部的距离最大化。我们使用轮廓系数来描述，其中公式如下：

其中里面的bi指的是每个样本到其他簇群的所有样本的距离的最小值。可以看成是外部距离；

而ai可以看成是该样本值到本簇群中的所有距离的平均值。可以看成是内部距离。

我们可以看到当bi>>ai的时候，此时外部距离远远的超过了内部距离，此时轮廓系数接近于1；而当ai》》bi，此时内部距离远远超过了外部距离，此时轮廓系数接近与-1；那么就可以看到轮廓系数的范围为[-1,1]，越接近于1，说明聚类效果越好；越接近于-1，说明聚类效果越差。

sklearn中的API

在sklearn中提供成熟的API来实现这个轮廓系数，对应的API如图：

 sklearn.metrics.silhouette_score(X, labels, metric='euclidean', sample_size=None,
                     random_state=None, **kwds):

其中参数介绍如下：

参数	含义
X	特征值
labels	我们最后预测出来的标签
metric	计算两个样本之间距离的方法”，默认为‘euclidean’，则必须是metrics.pairwise.pairwise_distances 中 metric 可选的（‘cityblock’, ‘cosine’, ‘euclidean’, ‘l1’, ‘l2’, ‘manhattan’ 或‘braycurtis’, ‘canberra’, ‘chebyshev’, ‘correlation’, ‘dice’, ‘hamming’, ‘jaccard’, ‘kulsinski’, ‘mahalanobis’, ‘matching’, ‘minkowski’, ‘rogerstanimoto’, ‘russellrao’, ‘seuclidean’, ‘sokalmichener’, ‘sokalsneath’, ‘sqeuclidean’, ‘yule’）； 也可以为一个可调用的函数计算两个实例之间的距离。
sample_size	随机取一部分样本的平均值
random_state	当sample_size 为非空时用来生成随机采样

我们使用该API评估下机器学习入门研究（十七）— Instacart Market用户分类中的模型：

from sklearn.metrics import  silhouette_score
score = silhouette_score(data_new,y_predict)

输出的score的值为：

0.5368333366182597

我们看到这个值接近于1，所以说这个模型还可以的。