题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

分析

动态规划，dp[i]就是以数组下标为i的数做为结尾的最大子序列和，注意是以i为结尾，比如说现在有一个数组{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}，我们就下标以1开始，dp[3]就是以-2为结尾的，那么显然dp[3]的最大值就是1咯（6，-3，-2），dp[4]要以7结尾那么以7结尾的子序列最大和就是8（6，-3，-2，7）。

​ 知道dp[i]是啥后，求dp[i]的时候是不是有两种可能，要么就是像上面的dp[4]一样，dp[3]求出来是1了，再加上自己array[4]是最大的，那么还有一种可能就是说如果dp[3]我求出来是-100，那如果我也是dp[3]+array[4]的话是-93，这时候dp[3]反而是累赘，最大就是自己。

代码

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {//{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            array[i] += Math.max(array[i-1],0);
            max = Math.max(array[i],max);
        }
        return max;
    }
}