剑指OFFER----42、连续子数组的最大和(js实现)
题目HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和.
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题目
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输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。 -
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。 -
提示：
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100 -
leetcode链接：https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof/submissions/
思路
- 动态规划，重要的是推导出f(n)的公式
- f(0) = nums[0] = -2
f(1) = Max(nums[1], nums[1] + f(0))
f(2) = Max(nums[2], nums[2] + f(1))
f(n) = Max(nums[n], nums[n] + f(n-1))
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function (nums) {
if (!nums.length) return 0
const dp = [nums[0]]
let max = nums[0]
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
max = Math.max(max, dp[i])
}
return max
}
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