概念

m*n矩阵

1. 方阵 ： m = n，即矩阵的行数与列数相等，那么称A为方阵

2. n 阶方阵：行数与列数都等于 n 的矩阵称为 n 阶矩阵，记作 An

3. 行向量：只有一行的矩阵 A1×n 称为行矩阵

4. 列向量：只有一列的矩阵 An×1 称为列矩阵

5. 主对角线元素：对于方阵，从左上角到右下角的直线，叫做主对角线，主对角线上的元素称为主对角线元素
   

6. 零矩阵：矩阵的元素全部为0，用 O 表示

7. 对于方阵，如果只有对角线元素为1，其余元素都为0，那么称为单位矩阵，一般用 I 或者 E 表示
   

8. 对角矩阵：对于方阵，不在对角线上的元素都为0
   

矩阵运算

运算法则

可以发现矩阵乘法没有交换律，转置( AB )T = BT AT进行了换位

加法

矩阵的形状必须一致，即必须是同型矩阵，把矩阵的对应位元素相加

矩阵相乘

左矩阵的每一行与右矩阵的每一列对应的每一个元素相乘，而且左矩阵的列数必须和右矩阵的行数相等

矩阵的转置

把矩阵 A 的行换成相同序数的列，得到一个新矩阵，叫做 A 的转置矩阵，即行变列，列变行

矩阵的逆

AB = BA = E 那么就认为矩阵A事可逆的，矩阵B是矩阵A的逆矩阵