十六、Sobel算子

1、卷积应用-图像边缘提取

• 边缘是什么—是像素值发生跃迁的地方，是图像的显著特征之一，在图像特征提取、对象检测、模式识别等方面都有重要作用。
• 如何捕捉/提取边缘—对图像求它的一阶导数，delta=f(x)-f(x-1)，delta越大，说明像素在X方向变化越大，边缘信号越强。
• 不知道怎么求导不要紧，Sobel算子帮忙解决，卷积操作。

2、Sobel算子

• 是离散微分算子，是用来计算图像灰度的近似梯度。
• Sobel算子功能集合高斯平滑和微分求导。
• 又被称为一阶微分算子，求导算子，在水平和垂直两个方向上求导，得到图像X方向和Y方向的梯度图像。
• 经过卷积运算，相当于放大了左右（或上下）临近边缘之间的像素差值，便于对边缘进行检测。
• 求取导数的近似值，kernel=3时不是很准确，OpenCV使用改进版本Scharr函数，使临近像素差值进一步被放大，算子如下：
  

3、API说明
Sobel

Sobel(
InputArray src,//输入图像
OutputArray dst,//输出图像，大小与输入图像一致
int depth,//输出图像深度，输出图像的位图深度应比输入图像高，通常取CV_16S或CV_32F
int dx,//x方向几阶导数
int dy,//y方向几阶导数
int ksize,//Sobel算子的kernel大小，必须是1，3，5，7
double scale = 1,//把输出的值缩小或放大几倍
double delta = 0,//输出值加上一个常数
int borderType = BORDER_DEFAULT
)

Scharr

Scharr(
InputArray src,//输入图像
OutputArray dst,//输出图像，大小与输入图像一致
int depth,//输出图像深度
int dx,
int dy,
double scale = 1,
double delta = 0,
int borderType = BORDER_DEFAULT
) 

示例代码：（Sobel和Scharr提取边缘操作）
过程：高斯模糊—转灰度—求梯度—混合操作

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char* argv) {
    Mat src, dst;
    src = imread("添加图片路径");
    if (!src.data) {
  	cout << "could not load image..." << endl;
  	return -1;
    }
    char INPUT_WIN[] = "input image";
    char OUTPUT_WIN[] = "output image";
    namedWindow(INPUT_WIN, WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow(INPUT_WIN, src);

    Mat gray_src;
    GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);//高斯模糊
    cvtColor(dst, gray_src, COLOR_BGR2GRAY);//转灰度

    Mat xgrad,ygrad;
    //Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);//Scharr提取边缘抗干扰能力更强
    //Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);
    Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);//Sobel求梯度
    Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);
    convertScaleAbs(xgrad, xgrad);//取绝对值，将负数转化为正数，所有的边界无论是正的边界还是负的边界最终都以正数表示，显示为白色的边界边
    convertScaleAbs(ygrad, ygrad);
    imshow("xgrad", xgrad);
    imshow("ygrad", ygrad);
    /*
    addWeighted(xgrad, 0.5, ygrad, 0.5, 0, xgrad);//混合操作
    imshow("Final Result", xgrad);
    */
    Mat xygrad = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());//自己实现混合操作
    int width = xgrad.cols;
    int height = ygrad.rows;
    for (int row = 0; row < height; row++) {
  	for (int col = 0; col < width; col++) {
   	    int xg = xgrad.at<uchar>(row, col);
   	    int yg = xgrad.at<uchar>(row, col);
   	    int xy = xg + yg;
   	    xygrad.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xy);
  	}
    }
    imshow("Final Result", xygrad);

    waitKey(0);
    return 0;
} 

输出结果显示：
Sobel的X方向和Y方向，可以看出X方向左右边缘比较明显，Y方向上下边缘比较明显

Scharr的X方向和Y方向，可以看出其进一步增大了边缘提取效果，抗干扰能力更强

混合操作后的结果（最终结果），可以看出混合后左右边缘都被提取出来了

自己实现的混合结果（最终结果），左右边缘也被提取出来了，且效果更好，更多的边缘细节被提取出来了