Python3入门机器学习

3.4 向量化

1.向量化运算：

在上一节中，求解参数a时，使用的for循环依次求解出分子和分母的m项都是什么，然后将它们相加在一起。而使用for循环这种方式性能相对来讲是比较低的，如果有办法将这个计算变为向量计算，那么性能就会大大的提升，这就是向量化运算的意义。
在a的式子里，仔细观察分子和分母都属于以下这样一种模式：

而w是一个向量，v也是一个向量。有了这样两个向量，将它们进行点乘，就是两个向量对应的项相乘再相加。这样一来就可以使用numpy中向量的运算法则，非常快速高效。

2.具体实现代码：
将之前的for循环做如下的替换：

num = (x_train - x_mean).dot(y_train - y_mean)    #for循环改为向量化运算
d = (x_train - x_mean).dot(x_train - x_mean)      #其中点乘的意义为相乘再相加

其中dot函数为点乘。

3.向量化实现的性能测试：

由此可见使用向量化运算比使用for循环的效率提高了几十倍。