⛄一、小波变换简介

小波变换是从20世纪80年代起逐渐发展成熟的一项数学应用技术，具有对时间—频率的双重分析和多分辨率分析能力，目前已经广泛应用于图像处理、模式识别等多个领域。小波变换的窗口大小固定但形状可改变，因此能够满足时域—频域局部化分析要求[22]。离散小波变换比连续小波变换的去噪效果更好，更适用于实际应用。

小波变换首先通过分解信号，使信号的能量集中在一些大的小波系数中，而噪声的能量分布于整个小波域内；然后通过阈值降噪，选择合适的阈值将有用信号的系数保留，将噪声信号的系数置零，从而去除噪声；最后再对经过阈值降噪后的系数进行重构，得到去除噪声后的信号。

常用的小波基函数有Meyer小波、Coiflet(coif N）小波、Daubechies(db N）小波等[9]。为得到较好的去噪效果，所选取的小波基函数在对心电信号进行分解时，应尽量保留心电信号中的有用分量，同时使噪声分解对应的小波系数差异尽可能大。Coiflet4小波基与心电信号的波形最为相似，同时与输出信号具有良好的相关性，重构后的信号信噪比大、均方误差小，因此本文选用Coiflet4小波基进行小波分解。

⛄二、部分源代码

% Extract Discrete Wavelet Transform (DWT) Feature
close all; clear; clc;

load dataset_BCIcomp1.mat
Y=y_train;

% Range is 0 to 9 sec
startS=0;
endS=9;
wStep=1;
wRange=9;

X=extractDWT(x_train,startS,endS,wStep,wRange);
T=extractDWT(x_test,startS,endS,wStep,wRange);
save dataDWT.mat X Y T

color_L = [0 102 255] ./ 255;
color_R = [255, 0, 102] ./ 255;

pos = find(Y==1);
plot(X(pos,1),X(pos,2),‘x’,‘Color’,color_L,‘LineWidth’,2);

hold on
pos = find(Y==2);
plot(X(pos,1),X(pos,2),‘o’,‘Color’,color_R,‘LineWidth’,2);
function X=extractDWT(x_train,startS,endS,wStep,wRange)
% x_train = input signal
% startS = from second
% endS = end second
% wStep = overlapping
% wRange = window size
FS=128;

N=size(x_train,3);
sz=floor((endS-(startS+wRange))/wStep)+1;
X=zeros(sz*140,2);
cn=0;
for i=1:N

for sig=startS:wStep:endS-wRange
    
    sW=sig*FS+1;
    eW=(sig+wRange)*FS;
    
    C3Sig=x_train(sW:eW,1,i);
    C4Sig=x_train(sW:eW,3,i);
    
    waveletFunction = 'db4';
    waveletLevel=3;
    [wCoe,L] = wavedec(C3Sig,waveletLevel,waveletFunction);
    C3D3 = detcoef(wCoe,L,3);   % Mu
    
    
    [wCoe,L] = wavedec(C4Sig,waveletLevel,waveletFunction);
    C4D3 = detcoef(wCoe,L,3);  % Mu

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]宋玉龙,赵冕,郑威.基于小波变换和样本熵的脑电信号癫痫特征提取[J].计算机与数字工程. 2020,48(06)

3 备注
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